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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)d美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗x，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致。

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