圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。厦门是几线城市呢ine-height: 24px;'>厦门是几线城市呢

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπ厦门是几线城市呢r2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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