独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。腰围88是多少 腰围88是多少码p>

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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