拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)龙有几个爪 龙有两个根吗的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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