圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米)组有两组相等的实数解(jiě)，那七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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