反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思