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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么(me)，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和地(dì)面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等(děng塞舌尔属于哪个国家的塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家城市，塞舌尔是什么国家)腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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