拐点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系，什(shén)么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人

　　拐点，又称反曲点，在数楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一(yī)阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实(shí)根(gēn)，并求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极(jí)大值楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调性也(yě)可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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