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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jià太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询n)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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