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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(l1ma等于多少a，1ua等于多少aéng)柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根(gēn)据(jù)正方体(tǐ)的(de)中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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