反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)trx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡any=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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