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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在(一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次zài)多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的(de)一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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