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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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