等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等(děng)差数列是常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第(dì)二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数(shù),这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列,而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念
等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第(dì)二项起,每一项与它的(de)前一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数(shù),这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè),而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等(děng)差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取(qǔ)出仙洋为什么判7年,仙洋为什么被抓了(chū)等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外(wài))都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。
等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质是(shì)什么
等差数列是(shì)常见数列的(de)一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明。
等(děng)差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-仙洋为什么判7年,仙洋为什么被抓了1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为d的(d仙洋为什么判7年,仙洋为什么被抓了e)等(děng)差数列,各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出等距离(lí)的项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷(qióng)数列(liè)末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减小;d=0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了