三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(n77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023èi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023p>

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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