等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)的。
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等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念
等差(chà)数(shù)列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数,这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个新数(shù一个男的长期不碰他老婆是什么原因)列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列。
8.在等差数列(liè)中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它前(qián)后两项的(de)等差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么
等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列(liè)前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì),此式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离一个男的长期不碰他老婆是什么原因的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等(děng)差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外(wài))都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于(yú)一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了