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　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数三大球和三小球分别是什么 三大球的起源f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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