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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiān蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病g)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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