反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(sh哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读ù)，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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