三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要(yào)研究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)<自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别/p>

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 <自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别/p>

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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