三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼(pīn)搏(bó)的(de)你(nǐ)整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(ji告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗ǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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