函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法(f三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默ǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称(chēng)，所以这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函(hán)数，三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称(chēng)。

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