等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是(shì)等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念以及(jí)等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思，等差数列(liè)前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将(jiāng)为你收拾(shí)以下常识：

等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数(shù)列(li承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思è)的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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