拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么(me)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一(yī)阶(jiē)导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是(shì)驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更(gèng)不一(yī)做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，而(ér)拐点需(xū)要(yào)二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数(shù)的单调区(qū)间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定(dìng)水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼为零。

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