圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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