圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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