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初(chū)中三角函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造(z15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟ào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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