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　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角的(de)三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的(de)内容(róng)却由于(yú)印度(dù)数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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