三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、云南有哪几个市 云南是几线城市B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(云南有哪几个市 云南是几线城市yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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