反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数<冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢/h3>　　正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反(fǎn)正(zhèng)切函数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)<冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢/p>

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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