圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式(shì日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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