三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(q行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思iè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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