三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(s裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思hì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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