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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌琪琪格蒙语什么意思：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，琪琪格蒙语什么意思A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)琪琪格蒙语什么意思发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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