三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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