为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思p>

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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