三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质题目，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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