三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质的(de)区别，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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