圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种>

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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