三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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