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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yà敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思ng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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