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　　关(guān)于(yú)独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)以及(jí)独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系举(jǔ)例，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频讲解，独立(lì)事件的概率计算公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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