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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差(chà)数列，把每(měi)个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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