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项数怎么求公式,等差数列的项数怎么(me)求

  求项数公(gōng)式:项(xiàng)数=(末项(xiàng)-首项)÷公差+1。

  数列中项的总数为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数”。

  无穷数列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数集(或它的有限子集(jí))为定义域的函数,是一列(liè)有序的数。

  数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

  排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项(通常也叫(jiào)做首项),排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的(de)第2项,以(yǐ)此类推,排在第n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第n项,通常用an表示。

  和整数一(yī)样,正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

  在(zài)数论中,正整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集合(hé)论和计算机科学中,自(zì)然数则通常是指非负整数,即正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数子不学,非所宜什么意思,子不学,非所宜这句话是什么意思就是正整数。

  正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为质数,1和合(hé)数。

  正整数可带正号(hào)(+),也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公(gōng)式(shì)。谢谢!

  项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项的总个数为数列(liè)的项数,项数是一个正整数(shù)。

  无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项(xiàng)数。

  数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项数”,在数(shù)列中,项数是一个(gè)正整数。

  数列是以正整数集(jí)(或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集)为定义域的函数,是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数(shù)。

  数(shù)列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

  排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)(通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做首项),排在(zài)第二(èr)位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)n项,通常用an表示。

  项(xiàng)数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末项;

  ④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数(shù)-1)×公(gōng)差

  相关(guān)公式:

  末(mò)项(xiàng)=首项+(项数(shù)-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公(gōng)差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三个(gè)数的和?

  通过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列,把每个括号的(de)数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等差数(shù)列,则(zé)第20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

  根(gēn)据公式(shì):末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差(chà)

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中三个数的和是120。

  (2)前20组中所(suǒ)有数的和(hé)?

  前面讲过等差数列(liè)求和(hé)的算(suàn)法,大家可以去看一下。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)是(shì)1260。

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