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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样浴资都包括什么 浴资是门票吗的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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