反(fǎn)正弦(xián)函数的导数,反正切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acr大冤种什么意思,大冤种是骂人吗tanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函数(shù)的导数,反正切函数的导数推导过程
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函(hán)数正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数(shù)。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì),所以不(bù)存在反函数。
注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。
而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的大冤种什么意思,大冤种是骂人吗,因此,反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。
引进多值函数概(gài)念后,就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de),记为大冤种什么意思,大冤种是骂人吗y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到,如图所示。
反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示,显然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称(chēng),且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、
因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。
arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了