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初(chū)中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅(jǐn)限于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是(shì)从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努(nǔ)力(lì)而大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造(zào)出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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