三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(l战狼3什么时候上映？iàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ战狼3什么时候上映？)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(sh战狼3什么时候上映？ù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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