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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全,反函数(shù)与原函数的关系公式是什(shén)么

  原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数(shù)为(wèi)x=g(y),可以得到(dào)微分关(guān)系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(y独立事件与互斥事件的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频óu)导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到,原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来(lái)说(shuō),设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如独立事件与互斥事件的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的(不一定(dìng)是整个(gè)数域内的(de))。

  1、值域(yù):因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

  2、函数中,自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称;函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称,函数存在反函数的(de)重要条件是(shì),函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映射(shè);一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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