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不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的(de)区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的(de)实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中(zhōng)求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右一(yī)阶导数(shù)符号不(bù)改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的驻(zhù)点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点(d不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思iǎn)（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极(jí)小值